Difference between 想 [xiǎng] and 要 [yào] / Diferencia entre 想 [xiǎng] y 要 [yào]

想 [xiǎng] 

WOULD LIKE TO / QUERER, APETECER  

要 [yào]  

TO WANT (STRONGER), TO HAVE TO
QUERER (MÁS INTENSO), TENER QUE 

Examples / Ejemplos

去看电影。
xiǎng qù kàn diànyǐng.
I want to go watch a movie.
Me apetece ir al cine.

去看电影。
yào qù kàn diànyǐng.
I want to go watch a movie.
Quiero ir a ver una película. 

吃饭。
Wǒ xiǎng chīfàn.
I would like to eat.
Me apetece comer. 

一杯橙汁。
Wǒ yào yì bēi chéngzhī.
I want an orange juice. 
Quiero tomarme un vaso de zumo de naranja. 

和你一起去。
Wǒ xiǎng hé nǐ yìqǐ qù.
I would like to go with you.
Me apetece ir contigo.

和你一起去。
Wǒ yào hé nǐ yìqǐ qù.
I will go with you.
Quiero ir contigo.  

去北京。
Wǒ xiǎng qù Běijīng.
I’d like to go to Beijing.
Me gustaría ir a Pekín.

吃面条。
Wǒ xiǎng chī miàntiáo.
I’d like to eat noodles.
Me apetece comer tallarines. 

Other meanings of 想 [xiǎng] / Otros significados de 想 [xiǎng]

“To think” / "Pensar"

对了。
Nǐ xiǎng duì le.
What you thought was right.
Lo que pensabas que era correcto.

仔细
Zǐxì xiǎng yī xiǎng.
Think about it carefully.
Piénsalo detenidamente.

“To miss” / "Echar de menos"

我妈妈。
Wǒ xiǎng wǒ māma.
I miss my mom.
Echo de menos / Extraño a mi madre.

你。
Wǒ xiǎng nǐ.
I miss you.
Te extraño. / Te echo de menos.

要 [yào] is more powerful / [yào] es más intenso

回家。
Wǒ yào huí jiā.
I want to go home. (I have to go home.)
Quiero ir a casa. 

你回答。
Wǒ yào nǐ huídá.
I want you to answer. (I need/demand you answer.)
Quiero que respondas.

你过来。
Wǒ yào nǐ guòlai.
I want you to come over. (I need/ order you to come over.)
Quiero que vengas.

一杯橙汁。
Wǒ yào yì bēi chéngzhī.
I want an orange juice.
Quiero un vaso de zumo de naranja.

Note: In this sentence, “要” means “to order”, and is what you use to order food and drinks in a restaurant.  The question will be 你要喝点什么?[Nǐ yào hē diǎn shénme]  "What do you want to drink?". 
Nota: En esta oración, “要” significa “pedir, tomar”, y es lo que se usa para al pedir comida y bebida en un restaurante. La pregunta es: 你要喝点什么?[Nǐ yào hē diǎn shénme] "¿Qué quieres tomar?". 

Negative / Negativa
要 [yào] is stronger while 想 [xiǎng] is used in a more polite context. 
要 [yào] es más intenso y 想 [xiǎng] se usa en un contexto más formal.

我不走。
Wǒ bù xiǎng zǒu.
I don’t want to leave.
No quiero irme.

我不你走。
Wǒ bú yào nǐ zǒu.
I don’t want you to leave.
No quiero que te vayas.

我不吃苹果。
Wǒ bù xiǎng chī píngguǒ.
I don’t want to eat an apple.
No quiero comer manzanas.

我不喝可乐。
Wǒ bú yào hē kělè. 
I don't want to drink cola.
No quiero beber Coca-Cola.

我不你回答。
Wǒ bú yào nǐ huídá.
I don’t want you to answer. (I don’t need you to answer)
No quiero que respondas.