再 [zài] and 又 [yòu] differences / Diferencias entre 再 [zài] y 又 [yòu]

再 [zài]  again (future) / otra vez (futuro)
再说一遍。
Zài shuō yí biàn. 
Say it again.
Dilo otra vez.

明天你再来谈谈吗? 
Míngtiān nǐ zài lái tántán ma?
Tomorrow will you come again to talk?
¿Mañana vendrás otra vez a charlar?
我明天要把书看一遍。 
Wǒ míngtiān yào bǎ shū zài kàn yí biàn.  
I will read the book again tomorrow. 
Leeré el libro otra vez mañana.

他要学一年中文。 
Tā yào zài xué yì nián zhōngwén.  
He will study Chinese for one more year. 
Estudiará chino un año más.

[yòu]  again (past) / otra vez (pasado)
到那儿去了。 
yòu dào nàr qù le.
I went there again.
Fui allí de nuevo. 

说错了吗? 
yòu shuō cuò le ma?
Did you say it wrong again?
¿Lo dijiste mal otra vez?

把书看了一遍。 
Wǒ yòu bǎ shū kàn le yí biàn. 
I read the book again. 
Leí el libro otra vez.

学了一年中文。
yòu xué le yì nián Zhōngwén.
He has studied Chinese for one more year. 
Ha estudiado chino durante un año más.

寒假快结束了,要上课了。
Hánjià kuài jiéshù le, yòu yào shànɡ kè le. 
The winter vacation is coming to an end, and we will have a class again.
Las vacaciones de invierno están llegando a su fin y tendremos nuevamente clase.

明天要去南京了。
Mínɡtiān yòu yào qù Nánjīnɡ le. 
Tomorrow I will go to Nanjing again.
Mañana iré de nuevo a Nanjing.

[yòu]  also, additionally / también, adicionalmente  
这个很好,便宜。 
Zhège hěn hǎo, yòu piányi. 
This one is good and also cheap.
Éste es bueno y también barato.

 [zài]  even more / incluso más 
聪明也没用。 
Tā zài cōngmíng yě méi yòng.
Even if he was smarter it would still be useless.
Incluso si fuera más inteligente, aún así sería inútil.

还有大一点儿的吗?
Háiyǒu zài dà yì diánr de ma?
Do you have an even bigger one?
¿Tienes uno aún más grande?